360 Grad =^_^=

Du hast Glück. Noch habe ich Stimme. Meine Familie hat nach und nach keine Stimme mehr. Meine Kollegen haben nach und nach keine Stimme mehr und ich bin immerhin schon heiser, aber wie gesagt, noch habe ich Stimme. Und heute bei Folge 360, da kam mir eine Frage in den Sinn, die ich vielleicht besser mal in der Schule gestellt hätte. Wenn Du lieber Hörer also noch in der Schule bist, dann frag doch mal genau diese Frage Deinen Mathelehrer. Die Frage: Warum wird der Kreis eigentlich in 360 Grad eingeteilt?

Ah – Du willst mal kurz drüber nachdenken? Okay, kein Problem. Pausenmusik.

Hmm, irgendeine Theorie? Ich meine, es ist ja nicht das 10er-System. Und es ist auch echt blöd umzurechnen, so. Und Bogenmaß ist ja sowieso dann gleich mal ganz was anderes, gell?

Okay, okay, ich hatte auch keine Ahnung, bis ich es nachgelesen habe. Da gibt es nämlich auch eine ganze Menge von Krempel aufzuräumen. Bogenmaß – eben schon erwähnt – ist nämlich auch eine Möglichkeit Winkel im Kreis zu messen. Also, eine Gradangabe, wenn man so will. Dann gibt es eben die bekannten Grade, die 360, in die man eben einteilt. Dann gibt’s noch das geodätische Winkelmaß. Da wird ein kompletter Vollwinkel in 400 gleich große Teile eingeteilt. Was ist ein Vollwinkel schon wieder? – Naja, einmal rum.

Beim üblichen Gradmaß ist also ein Vollwinkel 360 Grad. Bogenmaß wiederum – da ist ein Vollwinkel zwei mal Pi Rad – also nicht Grad, sondern Rad. Dann hätten wir den geodätischen Winkel, den ich eben erwähnt habe. Da ist die Einheit Gon und ein Vollwinkel – also einmal rund herum – sind 400 Gon. Interessant fand ich auch die Perspektive, dass ja eine Uhr nichts anderes ist, als ein Winkelmaß und da wird ein Vollwinkel – also einmal rund herum – in 24 Einheiten eingeteilt, die 24 Stunden eben. Und das ist derselbe Vollwinkel, den man zum Beispiel auch in der Astronomie für alle möglichen Angaben verwendet.

Ja und dann kann man auch noch richtig hohl drehen und eigentlich beliebige Unterteilungen nehmen und dann ist die Einheit “Strich”. Also zum Beispiel 32 nautische Strich als Vollwinkel oder 6.400 militärische Strich als Vollwinkel. Und daraus ergibt sich jetzt schon mal die allererste Erkenntnis: Eigentlich ist es vollkommen Wumpe, wie viele Teile denn nun in so einem Kreis drin sind. Es ist eine vollkommen willkürliche Festlegung. Es hängt vollständig vom Anwendungsfall und von der gewünschten mathematischen Anwendbarkeit ab, welche Einteilung man denn nun wählt. Und es gibt halt ein paar Standardeinteilungen, die sich durchgesetzt haben.

Die Einteilung in 360 Grade, die kommt wahrscheinlich von den Babyloniern und ist um die 4.000 Jahre alt. Damals entwickelten die Babylonier ein Zahlensystem, das von der 60 ausging – das sogenannte Sexagesimalsystems und wenn Du Dir jetzt denkst: Das ist aber seltsam. Ist doch viel praktischer, wenn irgendwas in 100 oder 10 Teile eingeteilt wird. Und warum soll jemand mit dem Sexagesimalsystems, also mit der 60, irgendetwas anfangen, dann möchte ich mal ganz kurz an unsere eigenen Systeme, die mit der 60 umgehen erinnern. Also zum Beispiel die Stunde, die hat ja 60 Minuten und dann hätten wir noch das Jahr, das hat 12 Monate und jawohl, auch das ist Teil des Sexagesimalsystemss.

Auch die Astrologen in unseren Breiten dürften sich vermutlich gefreut haben, schließlich haben wir ja 12 Tierkreiszeichen. Da kann man dann also super das eine in das andere packen und das ist ja auch irgendwo ein kreisartig angeordnetes System. Und da sehen wir, wie oft eigentlich Kalenderrechnung und Mathematik und das, was wir dann eigentlich als Standards haben, Hand in Hand gehen. Im Endeffekt wurde die Mathematik sehr viel zur Berechnung von Zeit und von Gestirnen und den daraus abgeleiteten Informationen verwendet. Und damit waren natürlich damalige Astrologen und eben dann auch Mathematiker Fans von den verschiedenen Umrechnungsmöglichkeiten. Wenn man jetzt ein Jahr hat, das jetzt mal so grob irgendwas um die 360 Tage hat und ein Jahr, das 12 Monate hat und ein Himmel, der 12 Tierkreiszeichen hat, da ist es dann sehr, sehr praktisch, mit diesen Zahlen einfach mal gerade weiterzumachen und deswegen wurde eben auch oft als Gradmaß genau diese 360 angenommen.

Endgültig etabliert haben es wahrscheinlich jüdische Gelehrte. Die haben mit dem Sexagesimalsystems eben verschiedene Tage im Kalenderlauf, verschiedene Angaben am Himmel und dann auch Angaben auf der Erde berechnet. Und damit war das sozusagen sehr schnell einfach etabliert. Als dann Gerätschaften, wie zum Beispiel der Sechstant entwickelt wurden und damit Gradmessung auch in die praktische Anwendung übertragen haben, da war es dann geschehen: Da war das dann sozusagen der Standard.

Deswegen haben wir Grad- und Winkelminuten und Winkelsekunden und alles das eben abgeleitet vom Sexagesimalsystems der Babylonier. So. Und jetzt, beim nächsten Mal, wenn es auf der Party um Mathewissen geht – einfach mal Schlaumeiern.

Bis bald.