69 lucky numbers


Eratostenes von Mykene schenkte uns das Sieb des Eratostenes, einen Algorithmus mit dem sich Primzahlen bestimmen lassen. Die 69 ist eine solche Zahl und wird – wie alle Zahlen, die von einem solchen Sieb gefunden werden – als “lucky numbers” oder glückliche Zahlen bezeichnet…

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_besonderer_Zahlen
https://de.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes
https://en.wikipedia.org/wiki/Lucky_number
http://www.spektrum.de/lexikon/kartographie-geomatik/eratosthenes-von-kyrene/1235

Bild:https://en.wikipedia.org/wiki/Armillary_sphere#/media/File:EB1711_Armillary_Sphere.png

 

#069 – 69 lucky numbers

Ah, ah, ah, ah, ah – Porno hatten wir schon im Anerzähler und das ist ein jugendfreier Podcast, deswegen 69, egal wie groß die Versuchung ist, wir haben ein anderes Thema. Die 69 ist eine Primzahl, määääää – was ist da falsche? – Genau, das Ding mit der Primzahl ist falsch. Es ist nämlich keine Primzahl, es ist eine lucky number.

Wenn man Anerzählt-Episoden um 4 Uhr früh aufnimmt, sollte man vielleicht noch mal gerade gegenchecken, ob man die richtigen Begriffe verwendet hat. Die 69 ist eine Primzahl, die man mit dem Sieb des Eratosthenes erzeugen kann. Ach Mensch, Bub. Halt doch die Sabbel von irgendwas, wo Du Dich nicht auskennst! Nicht das Sieb des Eratosthenes, sondern ein Sieb – ein mathematisches Verfahren kann die 69 erzeugen. Der Eratosthenes hat sein Sieb gebaut. Es gibt andere Siebe. Und diese anderen Siebe, davon gibt es eines, welches lucky numbers erzeugt. Und die 69 ist so eine lucky number.

So, jetzt aber genug mit den Einschüben – zurück zur Episode 69. Und wer sich das Original gezogen hat, hat jetzt praktisch eine Rarität auf seiner Festplatte, in der ich ziemlich viel Müll rede. Viel Spaß mit dem Rest!

Eratostheles lebte im 3. Jhd. v. Chr. in Mykene und hat nicht etwa das Verfahren entwickelt, sondern er hat das Verwahren genommen und es Sieb genannt. Was siebt man? Man siebt Zahlen und es ist eigentlich eine Art Algorithmus. Im Falle des Sieb des Eratosthenes ein Algorithmus, der uns hilft Primzahlen zu finden und zwar beliebig viele. Die Logik ist ungefähr so: Man nehme alle Zahlen, schreibt die auf und streicht zunächst alle durch 2 teilbaren Zahlen. Dann nimmt man die kleinste übrig bleibende Zahl aus dem Sieb, das wäre dann die 3 und streicht dann alle Zahlen, die durch 3 teilbar sind aus. Die 4 wurde dann schon ausgestrichen – sie war ja durch 2 teilbar. Die nächste greifbare Zahl in dem Sieb ist dann die 5 und Du hast es inzwischen wahrscheinlich durchschaut – als nächstes streicht man alle durch 5 teilbaren Zahlen weg. Dieses Spiel lässt sich beliebig oft wiederholen und so lassen sich Primzahlen finden.

Die Zahlen die übrig bleiben mit diesem Verfahren nennt man lucky numbers. Also glückliche Zahlen und die 69 ist eine solche lucky number. Mathematiker haben sowieso Spaß mit Benennungen. Es gibt happy numbers, es gibt fortunate numbers und Euler hatte seine eigenen lucky numbers und keiner dieser Begriffe hat wirklich etwas mit Glück oder Unglück zu tun, sondern nur damit, dass sie gefunden wurden.

Eratostheles hat noch viele andere Beiträge zu unserem Wissen geleistet. So war er zum Beispiel einer der ersten Gelehrten, der den Umfang der Erde berechnete und mit damaligen Mitteln auch enorm präzise Ergebnisse erzielte. Das ist auch ein Beweis dafür, dass die alten Griechen sehr wohl wussten, dass die Erde eine Kugel ist. Eratostheles hat noch einen drauf gelegt und hat berechnet, wie schief denn die Erde ist, indem er die Ekliptik der Erde berechnete.

Wie in der damaligen Zeit üblich war Eratostheles ein umfassend gelehrter Mensch. Er hat sich mit Musiktheorie genauso beschäftigt, wie mit der Geografie, wie mit der Mathematik, wie mit der Philosophie und sammelte Schriften aller Art. Leider ist nicht mehr viel von seinem Werk erhalten, sodass vieles, was wir heute über sein Leben und Wirken wissen, aus Zitaten anderer Schriften stammt.

Dass man die Zahlen, die das Sieb des Eratosthenes findet, Glückszahlen nennt oder lucky numbers, ist eine verhältnismäßig moderne Erfindung. 1956 kam das in einem Paper auf und blieb der Mathematikwelt seither erhalten.

Glückszahlen im eigentlichen Sinne gibt es in den meisten Numerologien dieser Welt, etwa in China und dann in reichhaltiger Zahl. Die werden oft berechnet aus Namen oder Geburtsdaten und es gibt ein paar einzelne Beispiele für feststehende Glückszahlen. Die Zahl 8 etwa ist in China eine Glückszahl. Tja, und die 13, aber das hatten wir ja schon. Je nachdem wo man hinschaut und wer man ist, mag die 13 mal Glücks- oder Unglückszahl sein. Eine janusköpfige Zahl sozusagen.

Und mit diesem kleinen Ausflug in die Mathematik und einer Miniwürdigung von Eratosthenes von  Mykene wünsche ich Dir noch einen schönen Tag, pass auf Dich auf und vielleicht hören wir uns ja morgen zur Episode 70 wieder. Wie wär’s?

Bis bald.

3 comments for “69 lucky numbers

  1. mm
    November 26, 2015 at 7:55 am

    Hallo,

    erst aml danke für den Podcast. Ich finde ihn ganz spannend.

    Aber 69 eine Primzahl? 3 x nachgedacht nein, das wäre neu. Zwar werden die “Glücklichen Zahlen” auch “gesiebt” aber nach einem anderen Verfahren.

    Aber das ist ja wahrscheinlich bekannt 😉

    • Dirk
      November 26, 2015 at 7:58 am

      Danke für den Hinweis. Du hast Recht, eigentlich war es bekannt. Ich habe trotzdem verschnarcht wie ich war bei der Aufnahme Blech von mir gegeben (und inzwischen eine entsprechende Korrektur mit in die Episode “eingebastelt”). Man sollte einfach nicht um 4h früh mathematiklastige Podcasts aufzeichnen 😉

      Liebe Grüße,
      Dirk

      • mm
        November 26, 2015 at 8:02 am

        Sehr verständlich, um diese Zeit würde ich nicht bis 4 Zählen können 🙂

        Unabhängig davon: Ein anregender Podcast, Chapeau.

        Viele Grüße

        mm

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