77 – Sudoku


Die Sudoku-Sucht konnte mich noch nie wirklich packen, trotzdem brach vor einigen Jahren ein regelrechter Hype los. Und obwohl man ohne Mathematik Sudokus lösen kann, ja oft nicht einmal Zahlen nehmen müsste, sind es doch die Mathematiker, die wieder einmal damit experimentieren. (Wie ja schon beim Rubik’s Cube, siehe Folge 20)
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#077 – Sudoku

Wenn man 4² + 5² + 6² rechnet, kommt man bei der 77 an. Außerdem ist die 77 die Summe aus den ersten acht Primzahlen. Außerdem hat die 77 was mit Sudoku zu tun. Genau genommen den Sudokus aus 9 x 9 Feldern. Mathematiker haben sich nämlich die Frage gestellt: Wieviele Zahlen müssen gegeben sein, damit man garantiert eine Lösung vorgegeben hat – also, es nur eine Lösung gibt? Und sie haben sich die gegenteilige Frage gestellt: Mit wie vielen Zahlen kann man so ein Sudoku vorbefüllen und trotzdem uneindeutige Lösungen haben – also mehr als eine Möglichkeit das ganze Spiel aufzulösen?

Die Antwort auf die erste Frage, also wieviele Zahlen müssen minimal drin stehen, um eine eindeutige Lösung vorzugeben, ist die 17 bei einem 9 x 9 Sudoku. Und die Antwort auf die letzte Frage, bei wieviel vorgegebenen Zahlen kann es immer noch zu mehreren Lösungen kommen, ist die 77.

Das ist so ein bisschen wie beim Rubiks Cube. Am Sudoku kann man sich als Mathematiker so richtig abarbeiten. Es gibt eine ganze Reihe von Papern, die sich damit beschäftigen, wie man denn Sudokus algorithmisch oder mathematisch beschreiben und auflösen könnte. So wie beim Rubiks Cube die Gotteszahl nur durch massives Ausprobieren gefunden werden konnte. So rätselt man bei Sudokus immer noch, wie denn genau ein für allemal festgelegt werden könnte, was denn die minmale Anzahlvorgaben sein müsste, mit der man garantiert beschrieben hat, was die Lösung eines Sudokus denn nun sein soll.

Jetzt könnte man als Laie natürlich sagen, man muss einfach nur alle Kombinationen durchprobieren und es auf alle möglichen Grids übertragen. Das ist aber wirklich derart viel, dass es sogar mit heutigen Rechenkapazitäten schwer zu machen ist und vermutlich gibt es bessere Anwendungsfälle für die Rechenkapazitäten als alle Sudokus durchzuprobieren.

Wo kommen Sudokus eigentlich her? Ich erinnere mich daran, dass die für mich vollkommen unbekannt waren, bevor es plötzlich zu einem regelrechten Hype rund um dieses Spiel gab und sie in jedem Magazin und jeder Zeitung zu finden waren und ganze Bücher an Kiosken auslagen oder immer noch liegen mit Sudokus drin.

Das Wort kommt aus dem Japanischen – Sudoku – und heißt soviel wie isolieren Sie die Zahlen. Es stammt ab vom sogenannten Lateinischen Quadrat. Der Name Lateinische Quadrate wurde vom Mathematiker Leonard Euler geprägt. Das sind Matrizen mit N mal N Spalten und Zeilen, die auf eine Art und Weise mit Zahlen gefüllt werden müssen, dass diese Zahl nur einmal vorkommt.

Die moderne Form des Sudoku wurde von einem Amerikaner namens Howard Garns erfunden, der zum ersten Mal 1979 in einer amerikanischen Rätselzeitschrift ein Sudoku veröffentlichte. Da hieß es noch nicht so. Den Namen bekam es dann wirklich in Japan und zwar 1984. Es wurde dann so populär, dass es seinen Siegeszug um den Erdball antrat.

Sudokus gibt es in allen möglichen Farben, Arten und Formen. Es sind auch nicht immer nur Sodukus mit Zahlen denkbar, sondern auch mit Buchstaben, mit Worten, mit ganzen Sätzen, mit Farben, mit Symbolen, die Möglichkeiten sind schier grenzenlos und es gibt  – natürlich gibt es das – eine Weltmeisterschaft.

Die erste offizielle Weltmeisterschaft wurde 2006 in Italien durchgeführt und es gab eine Weltmeisterin – nämlich die tschechische Wirtschaftswissenschaftlerin Jana Tylova. Seither gab es dann jedes Jahr eine weitere Weltmeisterschaft. Der amtierende Weltmeister wird von Japan gestellt und diese Weltmeisterschaft fand in London statt. Und last but not least: Es gibt eine deutsche Meisterschaft. Seit 2005 organisiert erstmals von der Berliner Zeitung und auch hier hatte damals eine Frau gewonnen, nämlich Kerstin Wöge. Und seither wird das regelmäßig auch zur Ermittlung des deutschen Athleten, der zur Weltmeisterschaft geschickt wird, verwendet.

Ich selbst spiele zugegebenermaßen keine Sudokus. Die sind mir zu langweilig. Zahlen in irgendwelche Kästchen einzufüllen ist nicht so meins. Auch keine Buchstaben. Ich mache auch keine Kreuzworträtsel. Aber faszinierend finde ich es trotzdem. Es ist ein interessantes Spiel. Ganz grundsätzlich, es ist auch interessant, warum plötzlich aus dem Nichts 2006 ein Sudoku-Hype in Deutschland losbrach und soweit ich das einschätzen kann, bis heute nicht abgeebbt ist.

Bis bald.

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