79 – Primzahleninsuffizienz


Primzahlen sind toll… und so praktisch… und ich bring’ die unglaublich gerne mal durcheinander.

Und die 77 ist natürlich KEINE Primzahl genauso wenig wie die 69, in deren Episode ich über das Sieb des Eratostenes sprach…

Trotzdem vielleicht mal reinhören in eine der bisherigen Primzahlenfolgen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79

Primzahlen.de
Die verschiedenen Primzahlen-Kategorien auf Wikipedia (Englisch)
Artikel zum Thema in der Deutschen Wikipedia
Der Primzahlen-Rap auf Youtube

 

#079 – Primzahleninsuffizienz

Es wird Zeit für ein wichtiges Thema. Ein Thema, dass im Anerzählt Podcast schon mehrmals aufgetaucht ist – also lass uns mal drüber reden – über Primzahlen. Also die Zahlen, die man nur durch sich selbst oder durch die 1 teilen kann.

Der regelmäßige Anerzählt-Hörer weiß aber auch, dass ich das gerne mal falsch sage. Irgendwie scheint das Sprachzentrum und das Rechenzentrum in meinem Kopf nicht gleichzeitig zu funktionieren, wenn ich Aufnahmen mache. Und wenn ich dann eine Notiz sehe wie: Die 77 ist eine Byprime, also eine Zahl zusammengesetzt aus zwei Primzahlen, dann lass ich im Kopf auch schon mal gerne das By weg und bläh das so raus. Und es klingt irgendwie dann auch total logisch und sinnvoll.

Kennst Du diesen Effekt, wenn Du einen Text schreibst und Deine eigenen völlig offensichtlichen Tippfehler nicht mehr erkennst, nachdem Du ihn geschrieben hast, sondern erst dann, wenn Dich Dein Umfeld darauf aufmerksam macht? So musst Du Dir das vorstellen.

Da sage ich dann schon mal, dass die 77 eine Primzahl ist. Obwohl da natürlich jedes Kind ausrechnen kann, dass 7 x 11 = 77, damit sozusagen zwei Faktoren neben der 1 drin sind und natürlich die 7 und die 11, das wären legitime Primzahlen gewesen. Aber hey, hey, Details… für Dich als Hörer heißt das einfach: Nimm mich nicht ernst, wenn ich über Primzahlen rede.

Ja, aber heute, heute ist die Ausnahme. Heute legitimerweise nur Primzahlen. Nichts anderes. Falls Du Dich mit Mathematik ein bisschen besser auskennst als ich, dann weißt Du vielleicht auch, dass es ganz viele verschiedene Primzahlen gibt. Manche sind nach der Methodik benannt, mit der sie gefunden werden können. Zum Beispiel die Newman–Shanks–Williams prime, die mit einer neckischen Formel ausgedrückt werden kann. Das verlinke ich in den Episodennotizen. Derer gibt es mehrere.

Andere Primzahlkategorien werden vergeben, weil die Primzahlen in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen. Zum Beispiel gibt es Cousinen und Cousins in den Primzahlen. Das ist nämlich immer dann der Fall, wenn zwei Primzahlen durch vier Stellen voneinander getrennt sind, zum Beispiel die 3 und die 7. Und die 7 und die 11 oder die 739 und die 743. Das kommt anscheinend öfter vor. Und wenn so ein Paar auftritt, dann reden wir von Cousins.

Ein anderes Beispiel für diese Kategorie sind die Balance primes. Balance primes sind Primzahlen, die in beide Richtungen gleich viel Leerstellen zur nächsten Primzahl haben.

Dann gibt es Lucky primes. Lucky primes sind Primzahlen, die von einem ganz bestimmten Sieb, also einem mathematischen Verfahren, erzeugt wurden. Da kann man noch mal “zurückhören” zu meiner Folge “Zum Sieb des Eratosthenes”, wo ich zum ersten Mal diesen Primzahlenversprecher drin hatte.

Und dann gibt es auch noch Sexy primes. Sexy primes sind Primzahlen, die voneinander durch 6 Stellen getrennt sind.

Insgesamt listet die englischsprachige Wikipedia 60 Primzahlenkategorien. Da machen es sich die Deutschen viel einfacher. Die sagen einfach nur eine Primzahl ist eine Primzahl, ist eine Primzahl. Deswegen gibt es für die meisten Kategorien auch keine sinnige Übersetzung, die ich irgendwie finden konnte, aber naja, wer will das auch normalerweise wissen? Wenn man nicht Mathematiker ist und man weiß es ja dann schon! Oder man macht vielleicht einen Podcast über Zahlen, aber wer macht sowas schon?!

Dafür gibt es primzahlen.de – eine sehr lohnenswerte Seite. Die Topnachricht auf primzahlen.de ist im Augenblick übrigens ein Lottogewinn. Da hat nämlich jemand einen aus Primzahlen bestehenden Lottotipp abgegeben – 5 – 13 – 17 – 19 – 31 und 41 und damit gewonnen und insgesamt 23,7 Mio. eingestrichen, was – ich glaube – auch Primzahlen sind: 2, 3, 7 und 23, was wieder mal die Wichtigkeit der 23 unterstreicht, würde ich sagen. Und die 5, nämlich die Summe aus der Zahl der 3, die wie wir ja wissen, eine wichtige Zahl im Diskordianismus ist. Weißt Du nicht? – Folge 5, kann ich Dir empfehlen.

Die 7 passt dann gerade noch super dazu, finde ich. Ist ja magisch. So viele Zahlenreferenzen in einem einzigen Lottogewinn – der Hammer!

Auf der Primfaktorenzerlegung basiert heutzutage auch wirklich eine Menge. Unter anderem und prominenterweise einige wichtige Verschlüsselungsalgorithmen. Und dann ist es noch so, dass Primzahlen als eine Möglichkeit angesehen werden, mit Aliens in Kontakt zu treten. Zumindest glaubt das der ein oder andere populäre Wissenschaftler bei der NASA.

Und damit will ich es jetzt einfach wieder gut sein lassen, mit den Primzahlen. Von denen ich jetzt sicher weiß, dass einige keine Primzahlen sind, so zum Beispiel die 77 oder die 69, alles keine Primzahlen! Und um das Maß voll zu machen hätte ich jetzt den Witz, den es auf primzahlen.de zum Thema Primzahlen gibt, wiedergeben können, aber das überlasse ich jetzt einfach mal Dir.

Bis bald.

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