Kreiszahl Pi


Die Pi ist eine irrationale und transzendente Zahl. Und das ist etwas so besonderes, dass der Anerzähler versehentlich gleich zweimal darüber gesprochen hat… Hier nun die überarbeitete Version aus Nostalgiegründen 🙂

Verein der Freunde der Zahl Pi: http://pi314.at/Verein.html

Das Musikstück im Podcast findest Du hier (sogar als Video :-))

 

Bild: CC0, https://pixabay.com/en/pi-board-school-district-diameter-1453836/

 

# 314 – Kreiszahl Pi

Für die 314 steht schon verdammt lange die Zahl Pi auf meinem Zettel. Das macht ja auch Sinn: 3,14 usw. Und die Pi ist nicht zuletzt auch auf dem Logo vom Anerzählt Podcast prominent vertreten. Und dann hatte ich bei der Recherche ein Déjà-vu. Ich hatte schon mal eine Episode zur Pi aufgenommen.

Weil die nicht so richtig reingepasst hat damals, habe ich sie nicht mit aufgenommen, aber heute – heute finde ich, passt die einwandfrei und soll damit ein wenig gestrafft, abgestaubt und nachbearbeit hier jetzt noch einmal glänzen. Auch wenn die Mikrofonierung damals nicht ganz so gut war wie heute, macht die glaube ich immer noch Spaß:

Das schöne am Anerzählt Podcast ist ja, dass ich potenziell unendlich viele Themen habe. Nicht nur, dass der Raum der ganzen Zahlen unendlich ist – Nein! – zwischen den Zahlen gibt es auch noch genügend Spielraum für alle möglichen Zwischenzahlen. Spannend! Und heute möchte ich mal über eine der Zahlen sprechen, die da völlig außen vor bleiben. Ich lasse ja unendlich viele Zahlen aus, selbst wenn ich unendlich viele Podcasts mache und speziell geht es mir um eine Zahl heute, die zwischen 3 und 4 liegt.

Und der Zahlennerd und vielleicht auch der Podcast Fan weiß natürlich, um was es mir geht. Mir geht’s um die Kreiszahl Pi! 3,14159 usw. usw. usw. Die Kreiszahl Pi ist eine sogenannte irrationale Zahl. Das heißt jetzt nicht etwa, dass die irrationalen Zahlen durchgeknallt sind oder unlogisch, sondern sie unterscheidet sich von einer rationalen Zahl dadurch, dass sie sich eben nicht durch eine Ratio, also durch ein Verhältnis darstellen lässt.

Es gibt natürlich noch mehr als nur diese eine irrationale Zahl. Ziemlich bekannte irrationale Zahlen sind zum Beispiel die Wurzel aus 2 oder das Teilungsverhältnis im goldenen Schnitt. Oder auch die Eulersche Zahl ist eine irrationale Zahl.

Dass Mathematiker auch Humor haben, beweist übrigens die Tatsache, dass die Eulersche Zahl und die Zahl Pi gleichzeitig auch noch transzendente Zahlen sind. Und wenn Du jetzt nicht lachen kannst – das ging mir auch so. Ich habe mal Wikipedia aufgemacht und da folgenden schönen Satz gefunden: “In der Mathematik heißt eine reelle Zahl oder allgemein eine komplexe Zahl “Transzendent”, wenn sie nicht als Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ungleich dem Nullpolynom auftreten kann”. Alles klar, oder?

Wenn das nämlich der Fall wäre, dann würde es sich um eine Algebraische Zahl handeln. Die Kreiszahl Pi ist so schön und so bekannt, dass sie übrigens ihren eigenen Verein hat – den Verein der Freunde der Zahl Pi. Und die Ziele und Aufgaben dieses Vereins sind die Hochhaltung und Förderung des Geistes der Zahl Pi. Dazu muss man verstehen, dass Pi Philosophen, Wissenschaftler und alle möglichen seltsamen Gestalten schon seit Jahrhunderten beschäftigt.

Es gibt berühmte Köpfe, die sich damit auseinandergesetzt haben, was es denn heißt, dass eine Zahl unendlich fortgesetzt werden kann und ich muss sagen, der Gedanke ist faszinierend, sich vorzustellen, dass es jede nur irgendwie denkbare Zahlenabfolge irgendwann am Stück in der Zahl Pi gibt. Denn wenn sie unendlich fortgesetzt ist, gibt es natürlich auch unendlich viele Kombinationen irgendwo da drin. Das heißt, praktisch das gesamte Universum findet sich in der Pi – oh mein Gott!

Ich überlasse es Dir jetzt mal selber, die Seite der Freunde der Zahl Pi noch etwas genauer anzuschauen, denn es gibt interessante Dinge zu entdecken, wie zum Beispiel die Pi Kondom Ballon Aktion oder Weihnachten mit der Zahl Pi oder Pi im Pakistanischen Himmalaya aus 8.035 Metern verkündet. Den Rekord der berechneten Stellen für Pi liegt mit 12,1 Billionen und insgesamt rund 82 Tage Rechendauer seit 2013 fest in der Hand von Alexander Yee. Ich kann mir vorstellen, dass es inzwischen auch noch etwas flotter gehen würde, aber das ist zumindest die Berechnung, die in der Wikipedia aufgeführt wird. Und wir wissen ja alle: In der Wikipedia steht die Wahrheit. Da sind auch keinerlei Unschärfen zugelassen.

Übrigens: Tatsächlich haben schon die alten Ägypter gewusst, wie man einen Kreis berechnet. Denen war im Zweifel egal, wie viele Nachkommastellen man hat. Es gab also nur eine Dezimalstelle, aber Archimedes hat dann auch schon mit zwei Nachkommastellen und der – ich glaube – Chinese Liu Huy mit fünf Nachkommastellen gearbeitet.

1853 hat dann William Shanks immerhin 527 Stellen der Kreiszahl Pi mit Hand ausgerechnet und erst 1945 wurde dann entdeckt, dass die letzten 180 Stellen tatsächlich falsch waren. Es waren also gar keine 527 Stellen, die der gute William Shanks hatte, aber ich glaube, das war einfach für alle praktischen Zwecke zunächst mal egal.

Und ein besonderes Goodie habe ich jetzt hier auch, nämlich die poetische Variante der Zahl Pi:

Der Pi Freund

Ein Mensch, der gerne Zahlen lernt,
trifft einen, der von Pi sehr schwärmt,
und hört von ihm, wie rein und klar,
wie schön, phantastisch, wunderbar,
wie herrlich dieses Pi doch sei –
und schon sind der Verehrer zwei.
Die wollen gleich – aus diesen Gründen –
den Menschen die Zahl Pi verkünden.
So gehn sie in die Welt hinaus

und – krieg’ n erstaunlich viel Applaus,

sodass – was anfangs kaum wer weiß –

zieht einen immer größer’ n Kreis.

Doch bald schon wird die Zahl zum Wahn

und steckt die ganze Menschheit an.

Ein jeder lernt und rezitiert,

vom König bis zum Schankenwirt.

Der Geist von Pi – in seiner Hast –

hat flugs die ganze Welt erfasst.

Den Grund dafür errät ihr nie;

Er heißt: Virus abstrusum pi.

Das war nun meine kleine aufpolierte Archivfolge. Morgen gibt es dann wieder eine ganz reguläre.

Bis bald.

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